Question

（本题10分）已知反比例函数y＝(m为常数)的图

象经过点A（－1，6）.

（1）求m的值；

（2）如图，过点A作直线AC与函数y＝的图象交于点

B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标.

Answer

（1）∵图象过点A（-1，6），

∴＝6，解答m＝2.

故m的值为2；······························ 4分

（2）分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点E、D，

由题意得，AE＝6，OE＝1，

∵BD⊥x轴，AE⊥x轴，

∴AE∥BD，

∴△CBD∽△CAE，∴ ＝ ，

∵AB＝2BC，∴ ＝ ，

∴ ＝ ，∴BD＝2.

即点B的纵坐标为2.

当y＝2时，x＝-3，易知：直线AB为y＝2x+8，

∴C（-4，0）.······························ 10分