Question

（本题10分）在灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材36000和乙种板材18000的任务.

（1）已知该企业安排210人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30或乙种板材20.问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？

（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建两种型号的板房共600间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材.已知建一间型板房和一间型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：

板房型号	甲种板材	乙种板材	安置人数
型板房	54	26	6
型板房	78	41	9

问：这600间板房最多能安置多少灾民？

Answer

（1）设安排x人生产甲种板材，

则生产乙种板材的人数为（140-x）人.

由题意，得：（2分）

解得：x＝120.经检验，x＝120是方程的根，且符合题意.（3分）

∴.

答：应安排120人生产甲种板材，90人生产乙种板材；（4分）

（2）设建造A型板房m间，则建造B型板房为（400-m）间，

由题意有：（6分）

解得：m≥450.（7分）

又∵0≤m≤600，∴450≤m≤600.

这600间板房可安置灾民w＝6m+9（600-m）＝-3m+5400.（8分）

∴当m＝450时，w取得最大值4050名.

答：搭建A型板房450间，B型板房150间时安置灾民最多，最多能安置4050人.（8分）