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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上...

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.BE平分∠ABCAC于点E,点DAB上,DEBE于点E

(1)判断直线AC与△DBE外接圆的位置关系,并证明你的结论;

(2)若AD=6,AE=6,求BC的长.

 

 

【解析】 (1)∵DE⊥BE于E,∴BD为△DBE外接圆的直径,设圆心为O, 连结OE,得OE=OB, ∴∠OBE =∠OEB,∵BE平分∠ABC ∴∠CBE =∠OBE,∴∠OEB =∠CBE, ∴BC∥OE,已知∠C=90°,∴∠OEC=90°, 即直线AC是△DBE外接圆的切线.……………5分 (2)设OE=OD=x,在直角三角形AEO中, AO 2 =AE 2 +EO 2, 即 (6+ x) 2=(6) 2+ x 2, 解得 x=3,由△ABC~△AOE,得 =,即 = ,BC=4.……………10分 【解析】略
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     或列表说明);

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(10分)图1是某市2008年2月5日至14日每天最低气温的折线统计图.

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(1)图2是该市2008年2月5日至14日每天最低气温的频数分布直方图,根据图1提供的信息,补全图2中频数分布直方图;

(2)求这10天中,最低气温的众数、中位数、极差、方差。

 

 

 

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5月12日,四川省汶川地区发生强烈地震,给当地人民造成巨大的经济损失.我市某学校学生积极捐款支援灾区,该校初二(1)班45名同学共捐款2300元,捐款情况如下表.表中捐款20元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚,请你帮助确定表中数据,并说明理由.

 

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(2).先化简:6ec8aac122bd4f6e,然后请你选取一个你喜欢且又合理的x的值代入,求原式的值。

 

                                                     

 

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