（本题满分10分）已知，AB是⊙O的直径，AB=8，点C在⊙O的半径OA上运动，PC⊥AB，垂足为C，PC=5，PT为⊙O的切线，切点为T.
⑴ 如图⑴，当C点运动到O点时，求PT的长;
⑵ 如图⑵，当C点运动到A点时，连结PO、BT，求证：PO∥BT;
⑶ 如图⑶，设
，
，求
与
的函数关系式及的最小值.
（本题满分10分）如图，直线
交
轴于A点，交
轴于B点，过A、B两点的抛物线交轴于另一点C（3,0）.
⑴ 求抛物线的解析式;
⑵ 在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.
（本题满分8分）两个全等的直角三角形重叠放在直线
上，如图⑴，AB=6
，BC=8，∠ABC=90°，将Rt△ABC在直线上左右平移，如图⑵所示.
⑴ 求证：四边形ACFD是平行四边形;
⑵ 怎样移动Rt△ABC，使得四边形ACFD为菱形;
⑶ 将Rt△ABC向左平移
，求四边形DHCF的面积.
（本题满分8分）如图，已知一次函数
的图像与
轴，
轴分别交于A（1，0）、B（0，－1）两点，且又与反比例函数
的图像在第一象限交于C点，C点的横坐标为2.
⑴ 求一次函数的解析式；
⑵ 求C点坐标及反比例函数的解析式.
（本题满分6分）九年级某班组织班团活动，班委会准备买一些奖品.班长王倩拿15元钱去商店全部用来购买钢笔和笔记本两种奖品，已知钢笔2元／支，笔记本1元／本，且每样东西至少买一件.
⑴ 有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；
⑵ 从上述方案中任选一种方案购买，求买到的钢笔与笔记本数量相等的概率.
（本题满分6分）某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为
米，求的整数解.
