现场学习：我们知道，若锐角α的三角函数值为sinα = m，则可通过计算器得到角α的大小，这时我们用arc sin m来表示α，记作：α=arc sin m；若cos α = m，则记α = arc cos m；若tan α = m，则记α = arc tan m．
解决问题：如图，已知正方形ABCD，点E是边AB上一动点，点F在AB边或其延长线上，点G在边AD上．连结ED，FG，交点为H．
（1）如图1，若AE=BF=GD，请直接写出∠EHF= °；
（2）如图2，若EF =
CD，GD=AE，设∠EHF=α．请判断当点E在AB上运动时， ∠EHF的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请求出α．
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如图，在△ABC中，BC=3，AC=2，P为BC边上一个动点，过点P作PD∥AB，交AC于点D，连结BD．
（1）如图1，若∠C=45°，请直接写出：当
=
时，
△BDP的面积最大；
（2）如图2，若∠C=α为任意锐角，则当点P在BC上何处时，
△BDP的面积最大？
如图，一个横截面为Rt△ABC的物体，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=1米，师傅要把此物体搬到墙边，先将AB边放在地面（直线m上），再按顺时针方向绕点B翻转到△
B
的位置（B在m上），最后沿射线B的方向平移到△
的位置，其平移距离为线段AC的长度（此时，恰好靠在墙边）．
（1）直接写出AB、AC的长；
（2）画出在搬动此物体的整个过程中A点所经过的路径，
并求出该路径的长度．
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某中学开展了一次“诚信做人”的主题演讲比赛．赛程共分“预赛、复赛和决赛”三个阶段，预赛由各班举行，全员参加，按统一标准评分．统计后制成“预赛成绩统计图（未画完整）”，从预赛中各年级产生
名选手进行复赛，成绩见“复赛成绩统计表”．（采用
分制，得分都为
分以上的整数．）
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（1）如果将九年级预赛成绩制成扇形统计图，则“
分以上的人数”对应的圆心角度数是___________．
（2）如果八年级复赛成绩在分以上的人数是预赛时同类成绩人数的
，请补全预赛成绩统计图．
（3）复赛成绩中，七年级选手的成绩的中位数是___________；九年级选手的成绩的众数是 ．
如图，已知点C在⊙O上，延长直径AB到点P，连接PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若AC=PC，且PB=3，M是⊙O下半圆弧的中点，求MA的长．
梯形ABCD中DC∥AB， AB =2DC，对角线AC、BD相交于点O， BD=4，过AC的中点H作EF∥BD分别交AB、AD于点E、F，求EF的长.
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