已知长方形的生活小区OBCD的边长分别为40米和130米，如图，建立平面直角坐标...

已知长方形的生活小区OBCD的边长分别为40米和130米，如图，建立平面直角坐标系，“创文明城市”宣传车点P从点o出发，沿OB运动至点B停止，宣传车点Q从点C出发，沿CD运动至点D停止，两车同时出发,速度都是1米/秒;宣传车音响半径可达25米，

（两点间距离公式:）

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1.求直线OC的解析式

2.几秒时，为等腰三角形？

3.两辆宣传车的声音是否会互相干扰？如果会，求出受干扰的时间多长；如果不会干扰，写出理由。

1.直线OC的解析式为，把点C（130，40）代入得， ∴ ∴直线OC的解析式为……………………………………4分 2.∵为等腰三角形 ∴OP=PQ或PQ=QO或QO=OP……………………………………5分第① 种：设秒时，OP=PQ； ∴ ∴ 解得：；第② 种：设秒时，PQ=QO；易得： ∴ ∴ 第③ 种：设秒时，QO=OP； ∴ ∴ 解得：……………………………………8分综上所述，当时，为等腰三角形。 ……………………………………9分 3.答：会互相干扰。……………………………………10分依题意得，分别以点P、Q为圆心，25米为半径的圆，当两圆第一次相切时，开始干扰，当两圆第二次相切时，干扰结束。设当秒时，两圆相切， ∴ ∴ ∴……………………………………13分 ∴ ∴（秒）答：互相干扰时间为3秒。……………………………………14分【解析】略

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考点分析：

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