如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB。
1.求证： AD⊥DC
2.如果AD和AC的长是一元二次方程
的两根，求AD、AC、AB的长和∠DAB的度数
如图，点
是等边
内一点，
．将
绕点
按顺时针方向旋转
得
，连接
1.求证： 
是等边三角形；
2.当
时，试判断
的形状，并说明理由
3.探究：当
为多少度时，是等腰三角形？
如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD = 24 m．已测得水面距桥洞最高处有8m
（即
中点到CD的距离）
1.求半径OA；
2.根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度
下降，则经过多长时间才能将水排干？
如图所示，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB
CD，AB=12cm．
1.F是
上一点(不与C、D重合)，求证：∠CFD=∠COB；
2.若∠CFD=60
，求CD的长
某种商品，按标价销售每件可盈利50元，平均每天销售24件，根据市场信息，若每件降价2元，则每天可多销售6件，如果经销商想保证每天盈利2160元，同时考虑不过多增加营业员的工作量，即每天销售不超过100件，每件商品应降价多少元？
已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程
的两个实数根．
1.求证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根
2.k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形
