（1）如图，在△ABC中，点D，E，Q分别在AB，AC，BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P．
求证：
．（3分）
（2） 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点．
①如图，若AB=AC=1，直接写出MN的长；（2分）
②如图，求证MN 2=DM·EN．（2分）
已知：正方形
中，
，
绕点
顺时针旋转，它的两边分别交
（或它们的延长线）于点
．当绕点旋转到
时（如图1），易证
．
（1）当绕点旋转到
时（如图2），线段
和
之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．（3分）
（2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．（2分）
如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别交于A（-1，0）、B（0，3）两点，顶点为D.
（1）求该抛物线的解析式；（3分）
(2)若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积(3分)
（3）AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由. （3分）
已知：抛物线
（
为常数，且
）.
（1）求证：抛物线与
轴有两个交点；（3分）
（2）设抛物线与轴的两个交点分别为
、
（
在左侧），与
轴的交点为
.
当
时，求抛物线的解析式；（3分）
已知：如图，在Rt△ABC中， ∠C＝90°， D、E分别为AB、 AC边上的点，且
，连结DE.若AC＝3，AB＝5，猜想DE与AB有怎样的位置关系？并证明你的结论.（4分）
已知：如图，△ABC中，DE∥BC，AD+EC = 9，DB = 4，AE = 5，求AD的长.（3分）
