下列四个命题中,假命题的是( ).(考查特殊四边形的判定)
A、有三个角是直角的四边形是矩形;
B、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形;
C、四条边都相等的四边形是菱形;
D、顺次连接等腰梯形各边中点,得到一个矩形
某学校有320名学生,现对他们的生日进行统计(可以不 同年),下列说法正确的是( ).(考查概率)
A、至少有两人生日相同 B、可能有两人生日相同,且可能性较大
C、不可能有两人生日相同 D、可能有两人生日相同,但可能性较小
反比例函数y= (k>0)在第一象限内的图象如图,点M 是图象上一点,MP垂直x轴于点P,如果△MOP的面积为1,那么k的值是( ).(考查反比例函数)
A、 1 B、 2 C、 4 D、
电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是( ).(考查盲区)
A.为了美观 B. 减小盲区 C.增大盲区 D. 盲区不变
方程的解是( ).(考查一元二次方程的解)
A、 =2 B、 C、 D、
(12分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与x轴交于A、B两点, A点在原点的左侧,B点的坐标为(,),与y轴交于C(,)点,点P是直线BC下方的抛物线上一动点.
1.(1)求这个二次函数的表达式.
2.(2)连结PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四边形POP’C, 那么是否存在点P,使四边形POP’C为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
3.(3)当点P运动到什么位置时,四边形 ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.