你还记得图形的旋转吗？如图，P是正方形ABCD内一点，PA=a，PB=2a，PC=3a.将△APB绕点B按顺时针方向旋转，使AB与BC重合，得△CBP，
1.求证：△PBP，是等腰直角三角形;
2.猜想△PCP，的形状，并说明理由.（考查逻辑推理能力）
一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如下右图形式，使点B、F、C、D在同一条直线上。
1.求证AB⊥ED；
2.若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明。（考查逻辑推理能力）
我们在探索平面图形性质时，往往通过剪拼的方式帮助我们寻找解题思路.例如，在证明三角形中位线性质定理时，就可以采用下图①的剪拼方式：将三角形转化为平行四边形，使问题得以解决.请你依照图①的方法，在图②和图③中，分别只剪一次，实现下列转化： （考查动手操作能力）
1.将平行四边形转化为矩形
2.将梯形转化为三角形.(要求：作出剪切线，不写作法，画出拼补图形，工具不限.)
学了一元二次方程后，学生小刚和小明都想出个问题考考对方.下面是他们俩的一段对话：（考查一元二次方程）
聪明的你能替小刚或小明解决问题吗？（要求任选一人回答）
如下图，路灯下，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN。
1.试确定路灯的位置（用点P表示）
2.在图中画出表示大树高的线段。（考查投影等）
3.若小明的眼睛看成是点D，试画图分析小明能否看见大树
补全右图的三视图（考查视图）
