王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部.已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m.
1.求两个路灯之间的距离；（考查投影及相似三角形中的比例计算）
2.当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？
你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积) s (mm2)的反比例函数，其图像如图所示。
1.写出y与s的函数关系式；
2.求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度 是多少米？（考查反比例函数的应用）
你还记得图形的旋转吗？如图，P是正方形ABCD内一点，PA=a，PB=2a，PC=3a.将△APB绕点B按顺时针方向旋转，使AB与BC重合，得△CBP，
1.求证：△PBP，是等腰直角三角形;
2.猜想△PCP，的形状，并说明理由.（考查逻辑推理能力）
一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如下右图形式，使点B、F、C、D在同一条直线上。
1.求证AB⊥ED；
2.若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明。（考查逻辑推理能力）
我们在探索平面图形性质时，往往通过剪拼的方式帮助我们寻找解题思路.例如，在证明三角形中位线性质定理时，就可以采用下图①的剪拼方式：将三角形转化为平行四边形，使问题得以解决.请你依照图①的方法，在图②和图③中，分别只剪一次，实现下列转化： （考查动手操作能力）
1.将平行四边形转化为矩形
2.将梯形转化为三角形.(要求：作出剪切线，不写作法，画出拼补图形，工具不限.)
学了一元二次方程后，学生小刚和小明都想出个问题考考对方.下面是他们俩的一段对话：（考查一元二次方程）
聪明的你能替小刚或小明解决问题吗？（要求任选一人回答）
