设⊙O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d,若直线L与⊙O有交点,则d与r的关系为( )
A.d =r B.d <r C.d>r D.d ≤r
⊿ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4,以A为圆心,以3为半径,则点C与⊙A的位置关系为( )
A.点C在⊙A内 B.点C在⊙A上 C.点C在⊙A外 D.点C在⊙A上或点C在⊙A外
如图,已知A、B、C、D、E均在⊙O上,且AC为直径,则∠A+∠B+∠C=( )度.
A.30 B.45 C.60 D.90
已知⊙O的半径为2cm, 弦AB的长为2,则这条弦的中点到弦所对优弧的中点的距离为( )
A.1cm B.3cm C.(2+)cm D.(2+ )cm
如图,四边形ABCD是正方形,CE是∠BCD的外角∠DCF的平分线.
(如果需要,还可以继续操作、实验与测量)
1.操作实验:将直角尺的直角顶点P在边BC上移动(与点B、C不重合),且一直角边经过点A,另一直角边与射线CE交于点Q,不断移动P点,同时测量线段PQ与线段PA的长度,完成下列表格(精确到0.1cm).
|
PA |
PQ |
第一次 |
|
|
第二次 |
|
|
2.观测测量结果,猜测它们之间的关系:____________
3.请证明你猜测的结论;
4.当点P在BC的延长线上移动时,继续⑴的操作实验,试问:⑴中的猜测结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
(考查猜想、证明等综合能力)
苏果超市经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,出售价格每涨价1元,日销售量将减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?(考查一元二次方程的应用)