(14分)甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地,行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图. 根据图象解决下列问题:
(1) 谁先出发?先出发多少时间?谁先到达终点?先到多少时间?
(2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度;
(3) 在什么时间段内,两人均行驶在途中(不包括起点和终点)?在这一时间段内,请你根据下列情形,分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简,也不求解):① 甲在乙的前面;② 甲与乙相遇;③ 甲在乙后面.
(8分)如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.求证:AD是△ABC的角平分线。
(8分):学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2:3:5的比例计入学期总评成绩。小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表,计算这学期谁的数学总评成绩最高?
(10分)作出函数的图象,并根据图象回答下列问题:
(1)y的值随x的增大而 ;
(2)图象与x轴的交点坐标是 ;与y轴的交点坐标是 ;
(3)当x 时,y≥0 ;
(4)函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少?
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平时成绩 |
期中成绩 |
期末成绩 |
小明 |
96 |
94 |
90 |
小亮 |
90 |
96 |
93 |
小红 |
90 |
90 |
96 |
(8分)我市某中学八年级实行小班教学,若每间教室安排20名学生,则缺少3间教室;若每间教室安排24名学生,则正好空出一间教室。问这个学校现有空教室多少间?八年级共有多少人?
(8分)求值:已知,且y的算术平方根是2,求的值。