Question

（本题满分8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF

的顶点都在方格纸的格点上．

(1)　判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；

(2)　P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似(要求写出1个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．

Answer

\(1) △ABC和△DEF相似．                                  

根据勾股定理，得 ，，BC=5 ；

，，．

∵ ，                                     

∴ △ABC∽△DEF．                                             

(2) 答案不唯一，下面6个三角形中的任意1个均可．              

△P2P5D，△P4P5F，△P2P4D，

△P4P5D，△P2P4 P5，△P1FD．

 【解析】略