（本小题8分）如图，AB为⊙O的直径，割线PCD交⊙O于C、D, . 1.（1...

（本小题8分）如图，AB为⊙O的直径，割线PCD交⊙O于C、D, .

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1.（1）求证：PA是⊙O的切线；

2.（2）若PA=6，CD=3PC，求PD的长.

1.1）证明：联结BC ∵AB为⊙O的直径 ∴∠ACB=90° ∴∠B+∠BAC=90° -------------------1分 ∵∠B=∠PDA, ∴∠BAC+∠PAC=90° -----------------2分 ∴AB⊥PA -----------3分 ∴PA是⊙O的切线 --------------------------4分 2.（2）∵，∠P=∠P ∴△PAC∽△PDA ∴ ∵CD=3PC, PA=6 ∴PD=4PC ∴36=PC4PC ∴PC=3(舍负) ∴PD=12 【解析】略

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考点分析：

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(本小题6分) 如图，OA、OC是⊙O的半径，OA＝1，且OC⊥OA，点D在弧AC上，弧AD＝2弧CD,在OC求一点P,使PA+PD最小，并求这个最小值.

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