．已知函数
（m是常数）．
1.（1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；
2.（2）若一次函数
的图象与该函数的图象恰好只有一个交点，求m的值 及这个交点的坐标．
如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕顶点C顺时针旋转30°，得到△A′B′C．联结A′A、B′B，设△ACA′和△BCB′的面积分别为S△ACA′ 和S△BCB′．
1.（1）直接写出S△ACA′ ︰S△BCB′ 的值 ；
2.（2）如图2，当旋转角为
（0°＜＜180°）时，S△ACA′
与S△BCB′ 的比值是否发生变化，若不变请证明；若改变，写出变化后的比值（可用含的代数式表示）．
如图，在三角形ABC中，以
为直径作⊙O，交AC于点E，OD⊥AC于D，∠AOD=∠C．
1.（1）求证：BC为⊙O的切线；
2.（2）若
，求OD的长．
如图，抛物线与
轴交于A(1，0)，B（
，0）两点，与
轴交于点C(0，3)．
1.(1)求此抛物线的解析式；
2. (2)在x轴上找一点D，使得以点A、C、D为顶点的三角形是直角三角形，求点D的坐标．
某超市按每袋20元的价格购进某种干果．销售过程中发现，每月销售量y（袋）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数：
（
）．
1.（1）当x=45元时，y= 袋；当y=200袋时，x= 元；
2.（2）设这种干果每月获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月 可获得最大利润？最大利润是多少?
如图，河两岸a，b互相平行，C，D是河岸a上间隔40米的两根电线杆，某人在河岸b上的A处，测得∠DAE=45°，然后沿河岸走了30米到达B处，测得∠CBE=60°，求河的宽度（结果精确到1米，
）．
