如图，⊙O的半径OA等于5，半径OC与弦AB垂直，垂足为D，若OD＝3，则弦AB的长为( )
A．10 B．8 C．6 D．4
若方程x2－5x＝0的一个根是a，则a2－5a＋2的值为( )
A．－2 B．0 C．2 D．4
如图，矩形
是矩形
绕点B顺时针旋转得到的．其中点
在
轴负半轴上，线段
在
轴正半轴上，
点的坐标为
．
1. (1)如果二次函数
的图象经过
两点且图象顶点
的纵坐标为
．求这个二次函数的解析式；
2.
(2)求边
所在直线的解析式；
3. (3)在(1)中求出的二次函数图象上是否存在点P，使得
,若存
在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
．已知函数
（m是常数）．
1.（1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；
2.（2）若一次函数
的图象与该函数的图象恰好只有一个交点，求m的值 及这个交点的坐标．
如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕顶点C顺时针旋转30°，得到△A′B′C．联结A′A、B′B，设△ACA′和△BCB′的面积分别为S△ACA′ 和S△BCB′．
1.（1）直接写出S△ACA′ ︰S△BCB′ 的值 ；
2.（2）如图2，当旋转角为
（0°＜＜180°）时，S△ACA′
与S△BCB′ 的比值是否发生变化，若不变请证明；若改变，写出变化后的比值（可用含的代数式表示）．
如图，在三角形ABC中，以
为直径作⊙O，交AC于点E，OD⊥AC于D，∠AOD=∠C．
1.（1）求证：BC为⊙O的切线；
2.（2）若
，求OD的长．
