已知关于x的方程x2－2ax－a＋2b＝0，其中a、b为实数．
1.若此方程有一个根为2a(a＜0)，判断a与b的大小关系并说明理由；
2.若对于任何实数a，此方程都有实数根，求b的取值范围．
已知：如图，△ABC中，AB＝3，∠BAC＝120°，AC＝1，D为AB延长线上一点，BD＝1，点P在∠BAC的平分线上，且满足△PAD是等边三角形．
1.求证：BC＝BP；
2.求点C到BP的距离．
某水果批发市场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元，日销售量将减少20千克．
1.如果市场某天销售这种水果盈利了6 000元，同时顾客又得到了实惠，那么每千克这种水果涨了多少元?
2.设每千克这种水果涨价x元时(0＜x≤25)，市场每天销售这种水果所获利润为y元．若不考虑其它因素，单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元时，市场每天销售这种水果盈利最多?最多盈利多少元?
已知：如图，等腰△ABC中，AB＝BC，AE⊥BC于E，EF⊥AB于F，若CE＝2，
，求EF的长．
已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(0，3)、B(4，3)、C(1，0)．
1.填空：抛物线的对称轴为直线x＝______，抛物线与x轴的另一个交点D的坐标为______；
2.求该抛物线的解析式．
已知：如图，∠MAN＝45°，B为AM上的一个定点．若点P在射线AN上，以P为圆心，PA为半径的圆与射AN的另一个交点为C．请确定⊙P的位置，使BC恰与⊙P相切．
1.画出⊙P；(不要求尺规作图，不要求写画法)
2.连结BC、BP并填空：
①∠ABC＝______°；
②比较大小：∠ABP______∠CBP．(用“＞”、“＜”或“＝”连接)
