已知函数
（x ≥ 0），满足当x =1时，
，
且当x = 0与x =4时的函数值相等．
1.（1）求函数（x ≥ 0）的解析式并画出它的
图象（不要求列表）；
2.（2）若
表示自变量x相对应的函数值，且
又已知关于x的方程
有三个不相等的实数根，请利用图象直接写出实数k的取值范围．
如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形
的边长为1，将其沿
轴的正方向连续滚动，即先以顶点A为旋转中心将正方形顺时针旋转90°得到第二个正方形，再以顶点D为旋转中心将第二个正方形顺时针旋转90°得到第三个正方形，依此方法继续滚动下去得到第四个正方形，…，第n个正方形．设滚动过程中的点P的坐标为
．
1.（1）画出第三个和第四个正方形的位置，并直接写出第三个正方形中的点P的坐标；
2.（2）画出点
运动的曲线（0≤≤4），并直接写出该曲线与
轴所围成区域的面积．
如图，在Rt△ABC中，
，AB的垂直平分线与BC，AB的交点分别为D，E．
1.（1）若AD=10，
，求AC的长和
的值；
2.（2）若AD=1，
=
，参考（1）的计算过程直接写
出
的值（用
和
的值表示）．
学校要围一个矩形花圃，花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为36米的篱笆恰好围成（如图所示）．设矩形的一边AB的长为x米（要求AB＜AD），矩形ABCD 的面
积为S平方米．
1.（1）求S与
之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
2.（2）要想使花圃的面积最大，AB边的长应为多少米？
已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，∠AED=∠B．
1.（1）求证：△ABE∽△DEA；
2.（2）若AB=4，求
的值．
已知抛物线
.
1.（1）直接写出它与x轴、y轴的交点的坐标；
2.（2）用配方法将化成
的形式．
