Question

阅读下列材料：

题目：已知实数a，x满足a＞2且x＞2，试判断与的大小关系，并加以说明.

思路：可用“求差法”比较两个数的大小，先列出与的差，再

说明y的符号即可.

现给出如下利用函数解决问题的方法：

简【解析】
可将y的代数式整理成，要判断y的符号可借助函数的图象和性质解决.

参考以上解题思路解决以下问题：

已知a，b，c都是非负数，a＜5，且 ，．

1.（1）分别用含a的代数式表示4b，4c；

2.（2）说明a，b，c之间的大小关系．

Answer

1.【解析】
（1）∵ ，，

            ∴

            消去b并整理，得 ．……………1分

            消去c并整理，得． ………2分

2.（2）∵ ，

            将4b看成a的函数，由函数的性质结合它的图象（如图7所示），以及a，b均为非负数得a≥3．

            又 ∵  a＜5，

            ∴ 3≤a＜5．……………………………………………………………………3分

            ∵ ，

            将看成a的函数，由函数的性质结合它的图象

（如图8所示）可知，当3≤a＜5时，．

∴ b＜a． ……………………………………………4分

        ∵ ，a≥3，

        ∴ ≥0．

            ∴ c≥a ．

∴ b＜a≤c．  ………………………………………5分

阅卷说明：“b＜a，b＜c，a≤c”三者中，先得出其中任何一个结论即可

得到第4分，全写对得到5分． 

【解析】略