已知抛物线
（其中
）．
1.（1）求该抛物线与x轴的交点坐标及顶点坐标(可以用含k的代数式表示)；
2.（2）若记该抛物线的顶点坐标为
，直接写出
的最小值；
3.（3）将该抛物线先向右平移
个单位长度，再向上平移
个单位长度，随着
的变化，平移后的抛物线的顶点都在某个新函数的图象上，求这个新函数的解析式（不要求写自变量的取值范围）．
阅读下列材料：
题目：已知实数a，x满足a＞2且x＞2，试判断
与
的大小关系，并加以说明.
思路：可用“求差法”比较两个数的大小，先列出与的差
，再
说明y的符号即可.
现给出如下利用函数解决问题的方法：
简【解析】
可将y的代数式整理成
，要判断y的符号可借助函数的图象和性质解决.
参考以上解题思路解决以下问题：
已知a，b，c都是非负数，a＜5，且 
，
．
1.（1）分别用含a的代数式表示4b，4c；
2.（2）说明a，b，c之间的大小关系．
已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线与
⊙O的交点为D，DE⊥AC，与AC的延长线交于点E．
1.（1）求证：直线DE是⊙O的切线；
2.（2）若OE与AD交于点F，
，求
的值．
已知函数
（x ≥ 0），满足当x =1时，
，
且当x = 0与x =4时的函数值相等．
1.（1）求函数（x ≥ 0）的解析式并画出它的
图象（不要求列表）；
2.（2）若
表示自变量x相对应的函数值，且
又已知关于x的方程
有三个不相等的实数根，请利用图象直接写出实数k的取值范围．
如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形
的边长为1，将其沿
轴的正方向连续滚动，即先以顶点A为旋转中心将正方形顺时针旋转90°得到第二个正方形，再以顶点D为旋转中心将第二个正方形顺时针旋转90°得到第三个正方形，依此方法继续滚动下去得到第四个正方形，…，第n个正方形．设滚动过程中的点P的坐标为
．
1.（1）画出第三个和第四个正方形的位置，并直接写出第三个正方形中的点P的坐标；
2.（2）画出点
运动的曲线（0≤≤4），并直接写出该曲线与
轴所围成区域的面积．
如图，在Rt△ABC中，
，AB的垂直平分线与BC，AB的交点分别为D，E．
1.（1）若AD=10，
，求AC的长和
的值；
2.（2）若AD=1，
=
，参考（1）的计算过程直接写
出
的值（用
和
的值表示）．
