（7分）如图，在△ABC中，AB=AC, ∠BAD＝30°，AD=AE, 求∠E...

（7分）如图，在△ABC中，AB=AC, ∠BAD＝30°，AD=AE, 求∠EDC的度数．

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【解析】 ∵AB=AC，AD=AE ∴∠B=∠C，∠ADE=∠AED 在△ABD中，∠ADC=∠B+∠BAD=∠ADE+∠EDC 在△DCE中，∠AED=∠C+∠EDC 又∵∠ADE=∠AED ∴∠ADE=∠C+∠EDC 又∵∠B+∠BAD=∠ADE+∠EDC ∴∠B+∠BAD=∠C+∠EDC +∠EDC=∠C+2∠EDC ∵∠B=∠C ，∠BAD=30° ∴∠B+30°=∠B+2∠EDC ∴∠EDC=15° 【解析】略

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考点分析：

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（6分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E，求∠EBC的度数．

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