（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点P是斜边中点，将一个等腰直角三角板绕点P旋转，三角板的两条直角边与AC、BC交于点D、E，连结PC．
1.（1）求证：PC平分∠ACB ；
2.（2）图中有 个等腰直角三角形，分别是 ；
3.（3）求证：PD=PE．
（12分）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．
1.（1）旋转中心是点 ，旋转角度是 度；
2.（2）若连结EF，则△AEF是 三角形；
3.（3）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．
（8分）如图，已知：AD为△ABC中BC边的中线，CE∥AB交AD的延长线与点E，
1.（1）求证：AB=CE；
2.（2）试判断2AD与(AB+AC) 的大小关系，即2AD (AB+AC)．（只填“=”、“>”或“<”）
（8分）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，且AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证：△ABC是等腰三角形 ．
（7分）尺规作图：如图，已知点A、点B以及直线l，在直线l上求做一点P，使PA=PB（不写作法，要保留作图痕迹）
（7分）如图，在△ABC中，AB=AC, ∠BAD＝30°，AD=AE, 求∠EDC的度数．
