如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米. 现以O...

如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米. 现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系.

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1.直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；

2.求这条抛物线的解析式；

3.若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB，

使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，

1.M(12，0)，P(6，6). 2.设抛物线解析式为：. ································································· 3分 ∵抛物线经过点(0，0)， ∴，即 4分 ∴抛物线解析式为： . 3.设A(m，0)，则 B(12-m，0)，，. ···································· 7分 ∴“支撑架”总长AD+DC+CB = =. ··································································· 10分 ∵ 此二次函数的图象开口向下. ∴ 当m = 3米时，AD+DC+CB有最大值为15米. 【解析】略

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考点分析：

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在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中点是M．

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1.如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，

求证：FM = MH，FM⊥MH

2.将图-1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，

求证：△FMH是等腰直角三角形

3.将图2中的CE缩短到图3的情况，△FMH还是等腰直角三角形吗？（不必

说明理由）

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已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．

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1.求证：BC＝CD；

2.求证：∠ADE＝∠ABD；

3.设AD＝2，AE＝1，求⊙O直径的长．

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某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段、分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程（米）与所用时间（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：