三峡大坝坝顶从2005年7月到9月共92天对游客开放,每天限接待1000人,在整个开放期间最多能接待游客的总人数用科学记数法表示为( )
A 92×103人 B.9.2×104人 C.9.2×103人 D.9.2×105人
下列说法中,不正确的是( )
A 有最小正整数,没有最小的负整数 B 若一个数是整数,则它一定是有理数
C 0既不是正有理数,也不是负有理数 D 正有理数和负有理数组成有理数
28. (本题12分)如图,一抛物线的顶点A为(2,-1),交x轴于B、C(B左C右)两点,交y轴于点D,且B(1,0),坐标原点为O,
(1)求抛物线解析式.
(2)连接CD、BD,在x轴上确定点E,使以A、C、E为顶点的三角形与△CBD相似,并求出点E的坐标.
(3)若点M(m,1)是抛物线上对称轴右侧的一点,点Q也在抛物线上,点P在x轴上,是否存在以O、M、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(12分) 如图,△ABC内接于⊙O,且AB=AC,点D在⊙O上,AD⊥AB于点A, AD与 BC
交于点E,F在DA的延长线上,且AF=AE.
(1)求证:BF是⊙O的切线;
(2)若AD=4,,求BC的长.
(10分)某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,一天可售出 100件,后来经过市场调查,发现这种商品每降低1元,其销量可增加10件。
⑴求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?
⑵设后来该商品每件降价x元,商场一天可获利y元。
①若商场经营该商品一天要获利润2160元,则每件商品应降价多少元?
②求出y与x之间的函数关系式,并通过画该函数图像的草图,观察其图象的变化趋势,结合题意写出该x取何值时,商场所获利润不少于2160元?
(本题10分)为了解学生的课余生活情况,某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查. 问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类(每人只选一类),选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类,调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图(如图所示).
⑴请根据所给的扇形图和条形图,填写出扇形图中缺失的数据,并把条形图补充完整;
⑵如果该学校有500名学生,请你估计该学校中最喜欢体育运动的学生约有多少名?