Question

如图，折叠长方形一个角，点D落在BC边的点F处，BC=10㎝，AB=8㎝，求：1.求：FC的长度；

2.求：EF的长度.

Answer

1.(1)∵由题意得△AFE是由△ADE翻折得到的，

∴△AFE和△ADE关于直线AE对称，

∴AF=AD，EF=DE，

∵在长方形ABCD中，AD=BC=10，CD=AB=8，

∴AF=AD=10，

∵∠B=90Ｏ，

∴在Rt△ABF中，BF2=AF2-AB2=102-82=36，

∴BF=6，

∴FC=BC-BF=10-6=4(㎝).

2.(2)设EF的长度为㎝，则DE=EF=㎝，CE=CD-DE=(8-)㎝，

∵∠C=90Ｏ，

∴在Rt△EFC中，FC2+CE2=EF2，即42+(8-)2=2；

解这个方程得：=5，

∴EF=5(㎝).

 【解析】略