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已知二次函数的图象与x轴只有一个交点A(-2,0)、与y轴的交点为B(0,4),...

已知二次函数的图象与x轴只有一个交点A(-2,0)、与y轴的交点为B(0,4),且其对称轴与y轴平行.

1.求该二次函数的解析式,并在所给坐标系中画出它的大致图象;

2.在二次函数位于AB两点之间的图象上取一点M,过点M分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为点CD.求矩形MCOD的周长的最小值和此时的点M的坐标.

 

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1.根据题意,点A(-2,0)是抛物线的的顶点, 可设所求二次函数的解析式为,      把点B(0,4)代入上式,得4=4a,解得a=1.      所以,       函数图象略. 2.设点M(m,n),-2<m<0,则      MC=,MD=n=, 设矩形MCOD的周长为l,则       ,      ∵2>0,∴当时,, 此时,. 所以矩形MCOD的周长的最小值为,此时的点M的坐标为(,).  【解析】略
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考点分析:
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某蒜薹生产基地喜获丰收,收获蒜薹200吨.经市场调查,可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式,并按这三种方式销售,计划平均每吨的售价及成本如下表:

 

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若经过一段时间,蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y(元),蒜薹零售x(吨),且零售量是批发量的6ec8aac122bd4f6e

1.求y与x之间的函数关系式;

2.由于受条件限制,经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨,求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润.

 

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如图,在△ABC中,DBC边的中点,EF分别在AD及其延长线上,CEBF,连接BECF

   1.求证:△BDF≌△CDE

   2.若ABAC,求证:四边形BFCE是菱形.

 

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如图,在一个坡角为20º的斜坡上方有一棵树,高为AB,当太阳光线与水平线成52º角时,测得该树在斜坡上的树影BC的长为10m,求树高AB(精确到0.1m).

   (已知:sin20º≈0.342,cos20º≈0.940,tan20º≈0.364,sin52º≈0.788,cos52º≈0.616,tan52º≈1.280)

 

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儿童节期间,某公园游戏场举行一场活动,有一种游戏的规则是:在一个装有8个红球和若干个白球(每个球除颜色外,其他都相同)的袋中,随机摸一个球,摸到一个红球就得到一个世博会吉祥物海宝玩具.已知参加这种游戏的儿童有40000人次,公园游戏场发放海宝玩具8000个.

1.求参加此次活动得到海宝玩具的概率?

2.请你估计袋中白球的数量接近多少?

 

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分别按下列要求解答:

1.在图1中,将△ABC先向左平移5个单位,再作关于直线AB的轴对称图形,经两次变换后得到△A1B1 C1,画出△A1B1C1

2.在图2中,△ABC经变换得到△A2B2C2.描述变换过程.

 

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