Question

如图，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D。

1.求BC、AD的长

2.求四边形ADBC的面积.

Answer

1.∵AB是直径， ∴∠ACB=∠ADB=90°，       ……1分

在Rt△ABC中，AB=6， AC= 2，

∴BC=== 4          ……3分]

∵∠ACB的平分线交⊙O于点D，∴∠DAC=∠BCD

∴=， ∴AD=BD                  … …5分

∴在Rt△ABD中，AD=BD= AB=3   … …7分

2.∵四边形ADBC的面积=S△ABC+S△ABD

∴四边形ADBC的面积=AC·BC+AD·BD

=×2×4+×(3)2 =9+4             … …10分

 【解析】略