Question

（本题8分）

已知：如图，在△ABC中，

D、E、F分别是各边的中点，AH是边BC上

的高.那么，图中的∠DHF与∠DEF相等吗？为什么？

Answer

.【解析】
∠DHF=∠DEF……………………………1’

     如图. ∵AH⊥BC于H

又∵D为AB的中点

∴DH=AB=AD

∴∠1=∠2，同理可证：∠3=∠4

∴∠1+∠3=∠2+∠4即∠DHF=∠DAF……… 4’

∵E、F分别为BC、AC的中点

∴EF∥AB且EF=AB即EF//AD且EF=AD

∴四边形ADEF是平行四边形………………7’

∴∠DAF=∠DEF∴∠DHF=∠DEF……………8’

 【解析】略