观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题．
在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D(如图)，则sinB=
，sinC=
，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即
．
同理有
，
．所以
即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料，完成下列各题.
（1）如图，△ABC中，∠B=450,∠C=750，BC=60，
则∠A= ；AC= ；
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(2)如图，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以60海里／时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上(如图)，求此时货轮距灯塔A的距离AB.
（本题10分）
在校际运动会上，身高1.8米的李梦晨（AB）同学，把铅球抛到离脚底（B）9米远的P点，李梦晨同学所抛的铅球在到达最大高度时，距其脚底（B）4米，聪明的你，请你参照图示，帮助李梦晨同学求出此铅球运动的轨迹方程.
. （本题8分）
如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且
∠DBA=∠BCD．
（1）根据你的判断：BD是⊙O的切线吗？为什么？．
（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，
且△BEF的面积为10，cos∠BFA＝
，那么，你能求
出△ACF的面积吗？若能，请你求出其面积；若不能，请说明理由．
（本题10分）
据我们调查，连云港市“欣欣”家电商场电视柜，今年一月至六月份销售型号为“HH-2188X”的长虹牌电视机的销量如下：
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月 份 |
一 |
二 |
三 |
四 |
五 |
六 |
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销量(台) |
50 |
51 |
48 |
50 |
52 |
49 |
一、 求上半年销售型号为“HH-2188X”的长虹牌电视机销售量的平均数、中位数、众数；
二、 由于此型号的长虹牌电视机的质量好，消费者满意度很高，商场计划八月份销售此型号的电视机72台，与上半年平均月销售量相比，七、八月销售此型号的电视机平均每月的增长率是多少？
．（本题15分）
马田同学将一张圆桌紧靠在矩形屋子的一角，与相邻两面墙相切，她把切点记为A、B，然后，她又在桌子边缘上任取一点P(异于A、B)，通过计算∠APB的度数，她惊奇的发现∠APB的度数的
，正好都和她今天作业中的一条抛物线与x轴的交点的横坐标完全相同，她作业中的那条抛物线还经过点C（10，17）.聪明的你：
（1）请你求出∠APB的度数
（2）请你求出马田同学作业中的
那条抛物线的对称轴方程.
（本题12分）
某饰品店店老板去批发市场购买新款手链，第一次购手链共用100元，按该手链的定价2.8元现售，并很快售完．由于该手链深得年轻人喜爱十分畅销，第二次去购手链时，每条的批发价已比第一次高0.5元，共用去了150元，所购数量比第一次多10条．当这批手链售出
时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的手链，试问该老板第二次售手链是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？，若赚钱，赚多少？
