Question

五月石榴红，枝头鸟儿歌. 一只小鸟从石榴树上的A处沿直线飞到对面一房屋的顶部C处. 从A处看房屋顶部C处的仰角为30°，看房屋底部D处的俯角为45°，石榴树与该房屋之间的水平距离为米，求出小鸟飞行的距离AC和房屋的高度CD.

Answer

【解析】
作AE⊥CD于点E.

由题意可知：∠CAE＝30°，∠EAD＝45°，AE＝米. ………………… 1分

在Rt△ACE中，tan∠CAE＝，即tan30°＝.

∴ CE＝tan30°＝×＝3(米) .………………………………… 2分

∴ AC＝2CE＝2×3＝6(米). ………………………………………………… 3分

 在Rt△AED中，∠ADE＝90°－∠EAD＝90°－45°＝ 45°，

∴ DE＝AE＝(米). ……………………………………………………… 4分

∴ DC＝CE＋DE＝（3＋）米. ………………………………………… 5分

答：AC＝6米，DC＝（3＋）米. ……………………………………… 6分

 【解析】略