在小岛上有一观察站A．据测，灯塔B在观察站A北偏西45°的方向，灯塔C在B正东方...

在小岛上有一观察站A．据测，灯塔B在观察站A北偏西45°的方向，灯塔C在B正东方向，且相距10海里，灯塔C与观察站A相距10海里，请你测算灯塔C处在观察站A的什么方向？

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【解析】过点C作CD⊥AB，垂足为D．…………………………………… 1分 ∵ 灯塔B在观察站A北偏西45°的方向，灯塔C在B正东方向， ∴ ∠B＝45°．在Rt△BCD中，∵ sinB＝， ∴ CD＝BC·sin45°＝10×＝5（海里）．…… 3分在Rt△ACD中， ∵ AC＝10，．即．∴ ∠CAD＝30°．……………………………… 5分 ∠CAF＝∠BAF－∠CAD＝45°－30°＝15°．答：灯塔C处在观察站A北偏西15°的方向． …………………… 6分【解析】略

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考点分析：

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五月石榴红，枝头鸟儿歌. 一只小鸟从石榴树上的A处沿直线飞到对面一房屋的顶部C处. 从A处看房屋顶部C处的仰角为30°，看房屋底部D处的俯角为45°，石榴树与该房屋之间的水平距离为米，求出小鸟飞行的距离AC和房屋的高度CD.