Question

2008年5月l2号，四川省汶川等地发生强烈地震。在抗震救灾中，甲、乙两重灾区急需一批大型挖掘机，甲地需25台，乙地需23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区。若从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0．4万元，到乙地要耗资0．3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0．5万元，到乙地要耗资0．2万元。设从A省调往甲地台，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资万元。

       1.（1）求出与之间的函数关系式及自变量的取值范围；

2.（2）若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案?

3.（3）怎样设计调运方案使总耗资最少?最少耗资是多少万元?

Answer

1.（1） （3≤≤25）

2.（2），解得：

所以有两种调运方案：

从A省运往甲城24台或25台

3.（3）

是关于的一次函数，且随的增大而减小，要使耗资最小，则取最大值25．即：（万元

【解析】略