（本小题满分8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1 =...

（本小题满分8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1 =∠2．

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（1）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）若∠BOC =120°，AB = 4cm，求四边形ABCD的面积．

（2）在△BOC中，∠BOC =120°， ∴ ∠1 =∠2 =（180°—120°）¸2 = 30°…(5分) ∴在Rt△ABC中，AC=2AB=2´4=8(cm)， ∴BC=(cm) （6分） ∴四边形ABCD的面积= （8分）【解析】略

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考点分析：

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（本小题满分7分）某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在答题卷上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置．（要求：不写已知、求作、作法。要写结论，保留作图痕迹，必须先用铅笔再用钢笔或签字笔加真）

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