（本题8分）儿童商场购进一批
型服装，销售时标价为75／件，按8折销售仍可获利50%，商场现决定对型服装开展促销活动，每件在8折的基础上再降价
元销售，已知每天销售数量
（件）与降价（元）之间的函数关系式为
（>0）．
（1）求型服装的进价；（3分）
（2）求促销期间每天销售型服装所获得的利润
的最大值．（5分）
（本小题满分8分）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：
（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？
（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．
（本小题满分8分）如图，在梯形
中，
，延长
到点
，使
，连接
交
于点
．
（1）求证：
；
（2）若
是
的中点，且
，求
的长．
（本小题满分8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1 =∠2．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若∠BOC =120°，AB = 4cm，求四边形ABCD的面积．
（本小题满分7分）某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在答题卷上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置．（要求：不写已知、求作、作法。要写结论，保留作图痕迹，必须先用铅笔再用钢笔或签字笔加真）
（本小题满分7分）
先化简
，然后从
的范围内选取一个合适的整数作为
的值代入求值．
