已知
是⊙
的直径，
是⊙的切线，
是切点，
与⊙交于点
.
1.如图①，若
，
，求的长（结果保留根号）
2.如图②，若
为的中点，求证：直线
是⊙的切线.
如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．
1.判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
2.若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）
观察下列方程及其解的特征：
（1）
的解为
；
（2）
的解为
；
（3）
的解为
；
…… ……
解答下列问题
1.请猜想：方程
的解为
；
2.请猜想：关于
的方程
的解为
；（3）下面以解方程为例，验证（1）中猜想结论的正确性
如右图所示，已知圆锥底面半径r=10cm，母线长为40cm
1.求它的侧面展开图的圆心角和表面积
2.若一甲虫从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B，请你动脑筋想一想它所走的最短路线是多少？为什么？
小红和小慧玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小红先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张
1.请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果
2.求抽出的两张牌都是偶数的概率
关于
的方程为
1.证明：方程有两个不相等的实数根．
2.是否存在实数m，使方程的两个实数根互为相反数？若存在，求出m的值及两个实数根；若不存在，请说明理由．
