Question

如图，P是正三角形ABC 内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10。若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P^/AB。⑴求点P与点P′之间的距离 ⑵∠APB的度数。

Answer

【解析】
连接PP′，由题意可知BP′=PC＝10，AP′=AP，∠PAC＝P/AB，而∠PAC＋∠BAP＝60°，所以∠PAP′＝60°。故△APP′为等边三角形，所以PP′＝AP＝AP′＝6；又利用勾股定理的逆定理可知：PP/2＋BP2＝BP/2，所以△BPP′为直角三角形，且∠BPP′＝90°，可求∠APB＝90°＋60°＝150°

 【解析】略