Question

如图，△ABC中，∠C＝90°，⊙O分别切AB、BC、AC于D、E、 F，若AD＝5cm，BD＝3cm，试求出△ABC的面积。

Answer

．解:设⊙O的半径为r cm，连结OE、OF，则正四边形OECF为正方形

      由切线长定理得BE＝BC＝3    AF＝AD＝5

      可得 BC＝r＋3      AC＝5＋r

      在Rt△ABC中，∠C＝90°  BC2＋AC2＝AB2

      即    得

      得S△＝15cm2                                          ……6分

【解析】略