Question

如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，直线

l与y轴交点坐标为D（0，8.5），在y轴上有一点

B（0，－4），请过点B作BA⊥l，交直线l于点A.

1.请在所给的图中画出直线BA，并写出点A的坐标；

     (坐标精确到整数)

2.试求出直线BA解析式，并求出直线BA、直线l

与两坐标轴围成的四边形的面积.

Answer

1.作图，-----------2分（没有直角号扣1分）

由图可知：点A的坐标（6，4）-----------3分

2.设直线BA解析式为

直线BA过点（6，4）和（0，－4），得：-----------4分

解得：-----------6分

∴直线BA解析式为-----------7分

设直线BA与x轴交于点C，则点C的坐标（3，0）-----------8分

连结OA,过A作AE⊥x，AF⊥y，垂足分别为E,F

则有 -------9分

直线BA、直线l与两坐标轴围成的四边形OCAD的面积

=-----------12分

此问有几种解法，类似给分。

另解1：

另解2：

另解3：由△OBC∽△ABD得

【解析】略