如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，DE⊥BC，交BC的延长线于点E，BD交AC于点F．
1.求证：DE是⊙O的切线
2.若CE=1，ED=2，求⊙O的半径
甲乙两人同时登山，甲、乙两人距地面的高度
（米）与登山时间
（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题
1.甲登山的速度是每分钟
米，乙在
地提速时距地面的高度
为
_______米
2.若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数关系式；
3.登山多长时间时，乙追上了甲？
如图，一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行3000米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点处距离海面的深度？（保留根号）
某校初二年级全体320名学生在参加电脑培训前后各进行了一次水平相同的考试，考试都以同一标准划分成“不合格、合格、优秀”三个等级，为了了解培训的效果，用抽签的方式得到其中32名学生的两次考试等级，所绘的统计图如图所示，结合图示信息回答下列问题：
1.这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是 ；
2.这32名学生经过培训后，考分等级“不合格”的百分比是 ；
3.估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有 名；⑷你认为上述估计合理吗？理由是什么？
某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．
1.该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券
2.请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．
已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分
∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E
1.△BFC≌△DFC
2.AD=DE．
