Question

如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若BD：AD=1：4，则tan∠BCD的值是（▲）

A．          B．        C．         D．2

Answer

C

 【解析】【解析】
∵∠ACB=90°，CD⊥AB于D，

∴∠BCD=∠CAD=90°-∠ACD，∠BDC=∠CDA=90°，

∴△BCD∽△CAD．                    （2分）

∴，

即CD=BD×AD．                      （3分）

∵BD：AD=1：4，

∴设BD为x，则AD为4x．

∴CD=2X．                        （4分）

在△BCD中，∠BDC=90°，∴tan∠BCD=．  故选C