如图(1)在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，BC=12cm，DC＝10cm.若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动. 当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动. 设点P、Q同时出发，并运动了t秒.
1.求梯形ABCD的面积.
2.当t为何值时，四边形PQCD成为平行四边形？
3.是否存在t，使得P点在线段DC上，且PQ⊥DC（如图(2)所示）？若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由
如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110º，∠BOC=
,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60º得△ADC，连接OD
1.△COD是什么三角形？说明理由；
2.若AO=
，AD=
,OD=
(
为大于1的整数)，求的度数
3.当为多少度时，△AOD是等腰三角形？
如图，△ABC中，AD是边BC上的高，CF是边AB上的中线，且DC＝BF，DE⊥CF于E.
1.E是CF的中点吗？试说明理由
2.试说明：∠B＝2∠BCF
1.情景一：如图(1)中AC=40m，CB=30m，从教室楼到宿舍楼，总有少数同学不走人行道AC和BC，而直接横穿草坪（即从A到B），你认为他们这样走，近了多少米？说明理由.
2.情景二：M、N是河流l旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向M、N村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图(2)中画出抽水站点P的位置．（保留作图痕迹，不写作法）
3.数学知识来源于生活并且用来为人们服务，上面两个情景你赞同哪一个？你有何感想？（简要说明）
如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．
[来源:1.试说明：AE∥CF
2.连接AF和CE，试说明四边形AFCE是平行四边形．
如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，点E是CD延长线上一点，且AE∥BD．
1.判断四边形ABDE是怎样的四边形，说明理由
2.△ACE是等腰三角形吗？请说明理由
