Question

.如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连结OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A’的位置上．若OB=，，求点A^/的坐标为    ▲    ．

Answer

（）

【解析】：∵OB=，

∴BC=1，OC=2

设OC与A′B交于点F，作A′E⊥OC于点E

∵纸片OABC沿OB折叠∴OA=OA′，∠BAO=∠BA′O=90°

∵BC∥A′E∴∠CBF=∠FA′E∵∠AOE=∠FA′O∴∠AOE=∠CBF

∴△BCF≌△OA′F∴OA′=BC=1，设A′F=x

∴OF=2﹣x∴A′F=，OF=

∵A′E=A′F×OA′÷OF=∴OE=

∴点A’的坐标为（）．