Question

（本题满分12分）

某加油站五月份营销一种油品的销售利润（万元）与销售量（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×销售量）

请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：

（1）求销售量为多少时，销售利润为4万元；

（2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；

（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）

Answer

解法一：（1）根据题意，当销售利润为4万元，销售量为（万升）．

答：销售量为4万升时销售利润为4万元．························································· （3分）

（2）点的坐标为，从13日到15日利润为（万元），

所以销售量为（万升），所以点的坐标为．

设线段所对应的函数关系式为，则解得

线段所对应的函数关系式为．································ （6分）

从15日到31日销售5万升，利润为（万元）．

本月销售该油品的利润为（万元），所以点的坐标为．

设线段所对应的函数关系式为，则解得

所以线段所对应的函数关系式为．································· （9分）

（3）线段．··································································································· （12分）

解法二：（1）根据题意，线段所对应的函数关系式为，即．

当时，．

答：销售量为4万升时，销售利润为4万元．························································· （3分）

【解析】略