Question

如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（　  　）

A．       B．     C．   D．

Answer

B

【解析】【解析】
过D作DE⊥AC于E点，如图，

设BC=a，则AC=4a，

∵∠BAD=90°，∠AED=90°，∴∠1=∠3，而∠ACB=90°，AB=AD，

∴△ABC≌△DAE，

∴AE=BC=a，DE=AC=4a，

∴EC=AC-AE=4a-a=3a，

在Rt△DEC中，DC=5a，

∴x=5a，即a=x，

又∵四边形ABCD的面积y=三角形ABC的面积+三角形ACD的面积，

∴y=×a×4a+×4a×4a=10a=．

故答案为：