Question

（本题满分6分）如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）.

（1）请用画树状图或列表的方法(只选其中一种)，表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；

（2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率.

Answer

列表法如下：

1

3

6

1

（1，1）

（1，3）

（1，6）

3

（3，1）

（3，3）

（3，6）

6

（6，1）

（6，3）

（6，6）

数树

树状图

总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同．---------------3分

---------------6分

【解析】此题考查学生画树状图或列表法的能力。另外还涉及到概率的知识。