（8分）如图①，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边的活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡，改变活动托盘B与点O的距离x(cm)，观察活动托盘B中砝码的质量y(g)的变化情况，实验数据记录如下表：
(1)把上表中(x，y)的各组对应值作为点的坐标，在图②中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点；
(2)观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，求出函数关系式并加以验证；
(3)当砝码的质量为24 g时，活动托盘B与点O的距离是多少？
(4)将活动托盘B往左移动时，应往活动托盘B中添加还是减少砝码？
（8分）如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为(1，3)，点B的纵坐标为1，点C的坐标为(2，0)．
(1)求该反比例函数的关系式；
(2)求直线BC的函数关系式．
（8分）某工厂承担了加工2 100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前了12天完成任务．已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍，则甲、乙两车间每天加工零件各多少个？
（6分）如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点.
⑴以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2
⑵连接⑴中的AA′，求四边形AA′C′C的周长.（结果保留根号）
（6分）先化简，再求值：
，选一个使原代数式有意义的数代入求值．
（6分）解分式方程：(1)
； (2) 
．
