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如图①,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF和⊙O相切于点C,AD⊥EF,垂足为...

如图①,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF和⊙O相切于点C,AD⊥EF,垂足为D。

6ec8aac122bd4f6e

1.求证:∠DAC=∠BAC;

2.若把直线EF向上平行移动,如图②,EF交⊙O于G、C两点,若题中的其它条件不变,猜想:此时与∠DAC相等的角是哪一个?并证明你的结论。

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1.提示:连结OC,得OC∥AD。 2.提示:连结BG,得∠ACD=∠B。  【解析】略
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考点分析:
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把一副三角板如图甲放置,其中6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,斜边6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e。把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙)。这时AB与CD1相交于点6ec8aac122bd4f6e,与D1E1相交于点F。

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1.求6ec8aac122bd4f6e的度数;

2.求线段AD1的长;

3.若把三角形D1CE1绕着点6ec8aac122bd4f6e顺时针再旋转30°得△D2CE2,这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上?说明理由。

 

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如图,⊙O是Rt6ec8aac122bd4f6e的外接圆,6ec8aac122bd4f6e,点P是圆外一点,PA切⊙O于点A,且PA = PB。求证:PB是⊙O的切线

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如图,⊙A、⊙B、⊙C两两不相交,且半径都是2cm,图中的三个扇形(即三个阴影部分)的面积之和是多少?弧长的和为多少?

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先阅读,再解答:

我们在判断点6ec8aac122bd4f6e是否在直线6ec8aac122bd4f6e上时,常用的方法:把6ec8aac122bd4f6e代入6ec8aac122bd4f6e中,由6ec8aac122bd4f6e,判断出点6ec8aac122bd4f6e不在直线6ec8aac122bd4f6e上。小明由此方法并根据“两点确定一条直线”,推断出点A(1,2),B(3,4),C(-1,6)三点可以确定一个圆。你认为他的推断正确吗?请你利用上述方法说明理由

 

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如图,有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,转盘A被均匀地分成4等份,每份分别标上1、2、3、4四个数字;转盘B被均匀地分成6等份,每份分别标上1、2、3、4、5、6六个数字。有人为甲、乙两人设计了一个游戏,其规则如下:

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同时自由转动转盘A与B转盘停止后,指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上,那么重转一次,直到指针停留在某一数字为止),用所指的两个数字作乘积,如果得到的积是偶数,那么甲胜;如果得到的积是奇数,那么乙胜(如转盘A指针指向3,转盘B指针指向5,3×5=15,按规则乙胜)。你认为这样的规则是否公平?请说明理由;如果不公平,请你设计一个公平的规则,并说明理由。

 

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