（本小题满分10分）
如图，有一直径MN=4的半圆形纸片，其圆心为点P，从初始位置Ⅰ开始，在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置Ⅴ，其中，位置Ⅰ中的MN平行于数轴，且半⊙P与数轴相切于原点O；位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于数轴；位置Ⅲ中的MN在数轴上；位置Ⅴ中半⊙P与数轴相切于点A，且此时△MPA为等边三角形．
解答下列问题：（各小问结果保留π）
（1）位置Ⅰ中的点O到直线MN的距离为 ；
位置Ⅱ中的半⊙P与数轴的位置关系是 ；
（2）位置Ⅲ中的圆心P在数轴上表示的数为 ；
（3）求OA的长．
（本小题满分9分）
●探究 在图1中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F．
①若A (-1，0)， B (3，0)，则E点坐标为__________；
②若C (-2，2)， D (-2，-1)，则F点坐标为__________；
●归纳 在图2中，无论线段AB处于坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A(a，b)，B(c，d)， AB中点为D(x，y) 时，则D点坐标为 ．（用含a，b，c，d的代数式表示）
●运用
在图3中，一次函数
与反比例函数
的图象交点为A，B．
①求出交点A，B的坐标；
②若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标．
（本小题满分9分）
如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的
，另一根露出水面的长度是它的
．两根铁棒长度之和为55 cm．
（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程（组）如下：
甲：
乙：
＝55
根据甲、乙两名同学所列的方程（组），请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在横线上补全甲、乙两名同学所列的方程(组)：
甲：x表示 ，y表示 ；
乙：x表示 ；
（2）求此时木桶中水的深度多少cm？（写出完整的解答过程）
（本小题满分8分）
“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技运动会．下图为我市某校2011年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：
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（1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是 人和 人；
（2）该校参加航模比赛的总人数是 人，空模所在扇形的圆心角的度数是 °，
并把条形统计图补充完整；
（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖．今年我市中小学参加航模比赛人数共2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人?
（本小题满分8分）解方程：
如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，
点P沿直线AB从右向左移动，当出现点P与正六边形六个
顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会发出警报，则直线
AB上会发出警报的点P有 个．
