（本小题14分）如图,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始,沿AB边向点B以1cm/S的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,(其中一点到达终点,另一点也停止运动),设经过t秒｡
1.（1）（4分）如果P、Q分别从A、B两点同时出发,那么几秒后,△PBQ的面积等于△ABC的面积的
?
2.（2）（5分）若P、Q分别从A、B两点出发,那么几秒后,PQ的长度等于6cm?
3.（3）（5分）P、Q在移动的过程中,是否存在某一时刻t,使得PQ∥AC,若存在求出t的值,若不存在请说明理由｡
(本小题12分) 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若每箱以50元的价格调查,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱.
1.（1）求平均每天销售量
(箱)与销售价
(元/箱)之间的函数关系式. （3分）
2.（2）求该批发商平均每天的销售利润
(元)与销售价(元/箱)之间的函数关系式. （4分）
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
（5分）
（本小题12分）
如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若
，
。
1.（1）（6分）求⊙O的半径;
2.（2）（6分）求图中阴影部分的面积。
．（本小题10分）
已知:如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点｡
求证:△ADQ∽△QCP｡
（本小题8分）已知：如图,在⊙O中,弦
交于点
,
.
求证：
.
（本小题8分）如图,扇形纸片的半径为15cm,圆心角为120°,用它做成一个圆锥模型的侧面.求这个圆锥的高和侧面积（不计接缝处的损耗,结果保留根号）.
